Головна ⇒ Філософія ⇒ Категорії онтології. Частина 1

⇐ Попередня ЗМІСТ Наступна ⇒

Аристотель першим запропонував розрізняти два види нескінченності: 1) потенційну нескінченність сущого і 2) нескінченність актуальну, тобто вже доконаний, реалізовану. На його думку, поняття потенційної нескінченності (наприклад, нескінченного універсуму або натурального ряду чисел 1, 2, 3, 4, 5 і т. д.) Який суперечить здоровому світорозуміння. Навпаки, поняття актуальної нескінченності, тобто нескінченності, вже реалізувалася в даному інтервалі простору і часу (наприклад, поняття нескінченної щільності тіла або яскравості світла), що не верифіковані нашим досвідом, не відповідає здоровому глузду, тому від такого поняття слід відмовитися. Хіба що теологам і філософам дозволено міркувати про божественну актуальної нескінченності.

Якщо припустити, що космос має початок з глибокої давнини і буде існувати вічно, то його кінцевий вік потенційно нескінченний і в кінці кінців перевершить будь-яке число років. Якщо ж космос існував завжди, то його вік в будь-який момент часу актуально нескінченний. Аристотель прийшов до думки, що актуальна нескінченність зовсім не потрібна математикам, і вважав за краще мислити нескінченність тільки як потенцію, становлення, т. З. в формі процесу необмежених кількісних змін.

Микола Кузанський вчив, що в нескінченності збігаються між собою максимум і мінімум, зливаються протилежності, сама ж нескінченність «осягається непостігаемо», через «вчене незнання». Дж. Бруно вважав Всесвіт єдиної - не має частин, суцільний і актуально нескінченною. На його думку, Всесвіт вічний, в ній можливе і дійсне збігаються; оскільки їй нікуди рухатися, то вона нерухома. Б. Паскаль вчив, що актуальна нескінченність бездонна: скільки до неї не додаси будь-яке число і скільки з неї не віднімається, вона залишається тією ж самою, тобто не збільшується і не зменшується. Такого роду нескінченність є «непроглядний морок темряви». Паскаль говорив, що людина з працею утримується на грані «безодні нескінченності і безодні небуття», і невичерпну нескінченність можна лише безмовно споглядати.

Гегель відрізнив поняття істинної (якісної) нескінченності від поняття «поганий» (в сенсі занудно-безмежного збільшення кількості) нескінченності. У істинної нескінченності він запропонував умосозерцать спрямовану процессуальность кінцевого, а саме процес виходу кінцевого за рамки властивою йому запобіжного - зі свого колишнього готівкового буття через небуття в нове і більш потужне наявне буття.

Г. І. Рузавин звертає увагу на те, що потенційна нескінченність представляється математикам більш інтуїтивно зрозумілою, ніж актуальна нескінченність (див .: Рузавин Г. І. Про природі математичного знання. М., 1963. С. 117-118). Л. Є. Балашов помічає, що оскільки актуальна нескінченність перебуває ніби всередині кінцевого, то її завершеність сприймається як оконеченность, тобто як її знищення. Потенційна нескінченність, яка теж означає «вихід за межі», є по суті переряженний кінцевим або негативним відбитком кінцевого. «Правда, на відміну від кінцевого, в ній акцент робиться не на" межах ", а на" виході за ". Як бачимо, не актуальна нескінченність ближче до кінцевого, а потенційна » {Балашов Л. Є. Практична філософія. М., 2001. С. 113-114).

Натуралісти нерідко користуються найпростішої абстракцією практичної нескінченності, заснованої на ототожненні нескінченності або з дуже великою, або з дуже малою величиною. В математиці важливу роль виконують поняття нескінченно малої і нескінченно великої величини. Нескінченно мала - числова функція або послідовність, яка прагне до нуля. Алгебраїчна сума або твір кінцевого числа нескінченно малих функцій вважаються теж нескінченно малої функцією. Нескінченно велика - це числова функція або послідовність, яка прагне до нескінченності певного знака. змінну X можна назвати нескінченно великий, якщо для будь-якого позитивного числа С існує таке значення Х0, що кожне наступне за ним X буде по абсолютній величині більше С. Це записується так: X -? оо. Знак безкінечності оо був взнавств в математику в 1655 г. (Дж. Валліс).

  1. Виховна функція
    Виховна фуускція мистецтва лежить на поверхні, її активно обговорювали ще Платон і Аристотель. Ця функція має явно виражений особистісно-соціальний характер. Є такий аспект мистецтва, говорить Платон, в силу якого воно виявляється особливо корисним для людини. Цей аспект часто підкреслюється
  2. Виховання людського роду
    раннього Канта - Готхольд Ефраїм ліс-fj / синг (1729-1781) - поет, драматург, літературний критик, філософ. Тези «Виховання людського роду» (1730) носять програмний характер, перш за все, для самого мислителя. Оцінимо гідно ряд його ідей, які є, наш погляд, своєрідним провозвестіем. Перш за
  3. ВІД Стародавньої Греції ДО РАННЕСРВДНЕВЕКОВОЙ ЄВРОПИ, Загальна характеристика епохи і її діячів
    Загальна характеристика епохи і її діячів На широко поширену думку, тільки в античній Греції вперше виникло те, що ми зараз називаємо наукою. В існуючих задовго до цього великих "річкових" цивілізаціях Єгипту і Вавилонії було накопичено багато фактів, які стосуються руху небесних тіл, побудови
  4. Відображення як загальна властивість матерії. Свідомість як вища форма відображення
    Отже, як ми вже зазначили вище, свідомість пов'язано з властивістю відображення. Що являє собою відображення як філософська, гносеологічна категорія? Безліч точок зору з цього питання, що існують в літературі можна звести до наступного визначення: під відображенням розуміється здатність, властивість
  5. Відносна надійність досвіду
    Таким чином, незаперечність чуттєвого досвіду, фактів відносна. Нерідкі випадки, коли факти, які називали себе спочатку достовірними, при їх теоретичному переосмисленні переглядалися, уточнювалися, а то і зовсім відкидалися. На це звертав увагу К. А. Тімірязєв. «Іноді говорять, - писав він
  6. Відкритість і закритість науки
    В одних культурах інститут науки має порівняно відкритий (світський, публічний) характер, і доступ до професії вченого вільний для багатьох людей. Такий характер, наприклад, мала Академія, заснована Платоном в 385 р. До н.е. е. До її слухачам пред'являлися наступні вимоги: мати хорошу загальну
  7. Види експерімента
    Різноманітність експериментів привело до необхідності їх класифікації. Існують різні підходи до класифікації експериментів. Найбільш повно вона представлена Г. К. Селевко. Ми вважаємо за доцільне внести деякі уточнення в запропоновану класифікацію, представляючи її за допомогою схеми (рис